Լուծեք (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4=16$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=16+4$$

Գումարեք 16 և 4 և ստացեք 20:

$$x^{2}=20$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$x^{2}-4-16=0$$

Հանեք 16 -4-ից և ստացեք -20:

$$x^{2}-20=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -20-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -20:

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Հանեք 80-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$