Լուծեք (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-10-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x-1 x-y-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Համակցեք -11x և x և ստացեք -10x:

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Հավելել 10x-ը երկու կողմերում:

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Հանեք 10 6-ից և ստացեք -4:

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x-1-ի:

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Բաժանելով -x-1-ի՝ հետարկվում է -x-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Բաժանեք -4-2x^{2}+10x-ը -x-1-ի վրա:

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$