Լուծեք (x+x)div(xx+xx)=5

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2x^{2}-ով:

$$x+x=10x^{2}$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x=10x^{2}$$

Հանեք 10x^{2} երկու կողմերից:

$$2x-10x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 2-10x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2x^{2}-ով:

$$x+x=10x^{2}$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x=10x^{2}$$

Հանեք 10x^{2} երկու կողմերից:

$$2x-10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-10x^{2}+2x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -10-ը a-ով, 2-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -10:

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2-ին:

$$x=\frac{0}{-20}$$

Բաժանեք 0-ը -20-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -2-ից:

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{-20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{1}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{5}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2x^{2}-ով:

$$x+x=10x^{2}$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x=10x^{2}$$

Հանեք 10x^{2} երկու կողմերից:

$$2x-10x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-10x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի:

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Բաժանելով -10-ի՝ հետարկվում է -10-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Նվազեցնել \frac{2}{-10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

Բաժանեք 0-ը -10-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{5}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{10}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{10}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{10}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Գործոն x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Գումարեք \frac{1}{10} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{5}$$