Լուծեք (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

$$x=-20$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x+10 և x+10-ով և ստացեք \left(x+10\right)^{2}:

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+10\right)^{2}:

$$x^{2}+20x+100=100$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Հանեք 100 100-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}+20x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 20-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Հանեք 20^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -20 20-ին:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 20 -20-ից:

$$x=-\frac{40}{2}$$

Բաժանեք -40-ը 2-ի վրա:

$$x=-20$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-20$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x+10 և x+10-ով և ստացեք \left(x+10\right)^{2}:

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Պարզեցնել:

$$x+10=10 x+10=-10$$

Հանեք 10 հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-20$$