Լուծեք (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

$$x=-5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$100+4x^{2}=8xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Հանեք 8x^{2} երկու կողմերից:

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Համակցեք 4x^{2} և -8x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$100-4x^{2}=0$$

Հանեք 100 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4x^{2}=-100$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Բաժանեք -100 -4-ի և ստացեք 25:

$$x^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=5 x=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$100+4x^{2}=8xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Հանեք 8x^{2} երկու կողմերից:

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Համակցեք 4x^{2} և -8x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$100-4x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-4x^{2}+100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -4-ը a-ով, 0-ը b-ով և 100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 16 անգամ 100:

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Հանեք 1600-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±40}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 40-ը -8-ի վրա:

$$x=-5$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±40}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -40-ը -8-ի վրա:

$$x=5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-5 x=5$$