Լուծեք (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Գնահատել

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով y-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը y_{2}+2y+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Համակցեք 4y և -4y և ստացեք 0:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով y_{2}+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը y-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} թվի հակադրությունը y_{2} է:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Համակցեք yy_{2} և -y_{2}y և ստացեք 0:

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Համակցեք -2y_{2} և y_{2} և ստացեք -y_{2}:

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Գումարեք -8 և 1 և ստացեք -7:

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Ընդարձակել

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով y-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը y_{2}+2y+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Համակցեք 4y և -4y և ստացեք 0:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով y_{2}+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը y-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} թվի հակադրությունը y_{2} է:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Համակցեք yy_{2} և -y_{2}y և ստացեք 0:

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Համակցեք -2y_{2} և y_{2} և ստացեք -y_{2}:

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Գումարեք -8 և 1 և ստացեք -7:

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$