Լուծեք (x-5)(5x-1)^3

$$( x - 5 ) ( 5 x - 1 ) ^ { 3 }$$

Ընդարձակել

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-1\right)^{3}:

$$\left(x-5\right)\left(125x^{3}-75x^{2}+15x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5-ը 125x^{3}-75x^{2}+15x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$

Գնահատել

$$\left(x-5\right)\left(5x-1\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-1\right)^{3}:

$$\left(x-5\right)\left(125x^{3}-75x^{2}+15x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5-ը 125x^{3}-75x^{2}+15x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$