Լուծեք (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) - 15$$

Գնահատել

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)-15$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք -2x և -x և ստացեք -3x:

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-3x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք -3x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -6x^{2}:

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք 9x և 2x և ստացեք 11x:

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-6x^{2}+11x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք -4x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -10x^{3}:

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք 24x^{2} և 11x^{2} և ստացեք 35x^{2}:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք -44x և -6x և ստացեք -50x:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-15$$

Հանեք 15 24-ից և ստացեք 9:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք -2x և -x և ստացեք -3x:

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-3x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք -3x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -6x^{2}:

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Համակցեք 9x և 2x և ստացեք 11x:

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-6x^{2}+11x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք -4x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -10x^{3}:

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք 24x^{2} և 11x^{2} և ստացեք 35x^{2}:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-15$$

Համակցեք -44x և -6x և ստացեք -50x:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-15$$

Հանեք 15 24-ից և ստացեք 9:

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$