Լուծեք (x-1)(3x+1)-(x+2)^2+5=

$$( x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x + 2 ) ^ { 2 } + 5 =$$

Գնահատել

$$2x\left(x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը 3x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x^{2}-2x-1-\left(x+2\right)^{2}+5$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$3x^{2}-2x-1-\left(x^{2}+4x+4\right)+5$$

x^{2}+4x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}-2x-1-x^{2}-4x-4+5$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-2x-1-4x-4+5$$

Համակցեք -2x և -4x և ստացեք -6x:

$$2x^{2}-6x-1-4+5$$

Հանեք 4 -1-ից և ստացեք -5:

$$2x^{2}-6x-5+5$$

Գումարեք -5 և 5 և ստացեք 0:

$$2x^{2}-6x$$

Ընդարձակել

$$2x^{2}-6x$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը 3x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x^{2}-2x-1-\left(x+2\right)^{2}+5$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$3x^{2}-2x-1-\left(x^{2}+4x+4\right)+5$$

x^{2}+4x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}-2x-1-x^{2}-4x-4+5$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-2x-1-4x-4+5$$

Համակցեք -2x և -4x և ստացեք -6x:

$$2x^{2}-6x-1-4+5$$

Հանեք 4 -1-ից և ստացեք -5:

$$2x^{2}-6x-5+5$$

Գումարեք -5 և 5 և ստացեք 0:

$$2x^{2}-6x$$