Լուծեք (x-1)*P(x)=x^2-3x+2

$$( x - 1 ) \cdot P ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Լուծել P-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 P-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ xP-P x-ով բազմապատկելու համար:

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

Համակցեք P պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-x-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

Բաժանելով x^{2}-x-ի՝ հետարկվում է x^{2}-x-ով բազմապատկումը:

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

Բաժանեք \left(-2+x\right)\left(-1+x\right)-ը x^{2}-x-ի վրա:

$$P=\frac{x-2}{x}$$

Լուծել P-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 P-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ xP-P x-ով բազմապատկելու համար:

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

Համակցեք P պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-x-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

Բաժանելով x^{2}-x-ի՝ հետարկվում է x^{2}-x-ով բազմապատկումը:

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

Բաժանեք \left(-2+x\right)\left(-1+x\right)-ը x^{2}-x-ի վրա:

$$P=\frac{x-2}{x}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{P-1}\text{, }&P\neq 1\end{matrix}\right.$$