Լուծեք (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+9\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-2x+1-ը x^{2}+18x+81-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Ընդարձակել

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+9\right)^{2}:

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-2x+1-ը x^{2}+18x+81-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$