Լուծեք (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4-ով՝ 2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 \sqrt{3}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}:

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Համակցեք -4\sqrt{3} և 2\sqrt{3} և ստացեք -2\sqrt{3}:

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Հավելել 2\sqrt{3}-ը երկու կողմերում:

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Համակցեք -2\sqrt{3} և 2\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$4x-2=4$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$4x=4+2$$

Գումարեք 4 և 2 և ստացեք 6:

$$4x=6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{6}{4}$$

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{3}{2}$$