Լուծեք (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Գնահատել

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-9-ը x^{2}+8-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-5-ը x^{2}+3x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Համակցեք x^{4} և -x^{4} և ստացեք 0:

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Համակցեք -x^{2} և 7x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Հանեք 10 -72-ից և ստացեք -82:

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Ընդարձակել

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-9-ը x^{2}+8-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-5-ը x^{2}+3x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Համակցեք x^{4} և -x^{4} և ստացեք 0:

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Համակցեք -x^{2} և 7x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Հանեք 10 -72-ից և ստացեք -82:

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$