Լուծեք (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Գնահատել

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -6 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Համակցեք 2x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Հանեք 6 1-ից և ստացեք -5:

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Գումարեք -5 և 8 և ստացեք 3:

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{2}:

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -6 x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Համակցեք 2x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Հանեք 6 1-ից և ստացեք -5:

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Գումարեք -5 և 8 և ստացեք 3:

$$x^{4}-4x^{2}+3$$