Լուծեք (x+1)(x-2)+x=0

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) + x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-x-2+x=0$$

Համակցեք -x և x և ստացեք 0:

$$x^{2}-2=0$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-x-2+x=0$$

Համակցեք -x և x և ստացեք 0:

$$x^{2}-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$