Լուծեք (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Գնահատել

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք n և 4n և ստացեք 5n:

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$12n^{2}+4n+5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք n և 4n և ստացեք 5n:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 4:

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 4:

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$5+12n^{2}+4n$$