Լուծեք (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Համակցեք n և 2n և ստացեք 3n:

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Համակցեք n և 2n և ստացեք 3n:

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(3n-3\right)^{3}:

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

27n^{3}-81n^{2}+81n-27-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Համակցեք 3n և -81n և ստացեք -78n:

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Ընդարձակել

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Համակցեք n և 2n և ստացեք 3n:

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Համակցեք n և 2n և ստացեք 3n:

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(3n-3\right)^{3}:

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

27n^{3}-81n^{2}+81n-27-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Համակցեք 3n և -81n և ստացեք -78n:

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$