Լուծեք (k-3)x^2-(k+4)x+30=0

$$( k - 3 ) x ^ { 2 } - ( k + 4 ) x + 30 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{30-4x-3x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k-3 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$kx^{2}-3x^{2}-\left(k+4\right)x+30=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k+4 x-ով բազմապատկելու համար:

$$kx^{2}-3x^{2}-\left(kx+4x\right)+30=0$$

kx+4x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$kx^{2}-3x^{2}-kx-4x+30=0$$

Հավելել 3x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$kx^{2}-kx-4x+30=3x^{2}$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$kx^{2}-kx+30=3x^{2}+4x$$

Հանեք 30 երկու կողմերից:

$$kx^{2}-kx=3x^{2}+4x-30$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-x\right)k=3x^{2}+4x-30$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-x-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)k}{x^{2}-x}=\frac{3x^{2}+4x-30}{x^{2}-x}$$

Բաժանելով x^{2}-x-ի՝ հետարկվում է x^{2}-x-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{3x^{2}+4x-30}{x^{2}-x}$$

Բաժանեք 3x^{2}+4x-30-ը x^{2}-x-ի վրա:

$$k=\frac{3x^{2}+4x-30}{x\left(x-1\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}-112k+376}+k+4}{2\left(k-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{k^{2}-112k+376}+k+4}{2\left(k-3\right)}\text{, }&k\neq 3\\x=\frac{30}{7}\text{, }&k=3\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}-112k+376}+k+4}{2\left(k-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{k^{2}-112k+376}+k+4}{2\left(k-3\right)}\text{, }&\left(k\neq 3\text{ and }k\leq 56-2\sqrt{690}\right)\text{ or }k\geq 2\sqrt{690}+56\\x=\frac{30}{7}\text{, }&k=3\end{matrix}\right.$$