Լուծեք (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9m-2 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9x^{2}-6x+1-ի:

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Բաժանելով 9x^{2}-6x+1-ի՝ հետարկվում է 9x^{2}-6x+1-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Բաժանեք 2x^{2}-ը 9x^{2}-6x+1-ի վրա:

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$