Լուծեք (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$36x^{2}-8x-5$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 36x^{2}+ax+bx-5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -180 է։

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -8 գումար։

$$a=-18 b=10$$

Նորից գրեք 36x^{2}-8x-5-ը \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)-ի տեսքով:

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Դուրս բերել 18x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 9 և 4-ով և ստացեք 36:

$$36x^{2}-8x-5$$