Լուծեք (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Գնահատել

$$4x^{10}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -7 անգամ -1:

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Գումարեք 3 և 7 ցուցիչները:

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Բարձրացրեք 8-ը 1 աստիճանի:

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ \frac{1}{2}:

$$4x^{10}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$40x^{9}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$10\times 4x^{10-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$40x^{9}$$