Լուծեք (8x+1)^2+(3x-1)(3x+1)

$$( 8 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 )$$

Գնահատել

$$x\left(73x+16\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8x+1\right)^{2}:

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Դիտարկեք \left(3x-1\right)\left(3x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

Համակցեք 64x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 73x^{2}:

$$73x^{2}+16x+1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$73x^{2}+16x$$

Ընդարձակել

$$73x^{2}+16x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8x+1\right)^{2}:

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Դիտարկեք \left(3x-1\right)\left(3x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

Համակցեք 64x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 73x^{2}:

$$73x^{2}+16x+1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$73x^{2}+16x$$