Լուծեք (8-x)^2-5^2=(4-x)^2+3^2

$$( 8 - x ) ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = ( 4 - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8-x\right)^{2}:

$$64-16x+x^{2}-5^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$64-16x+x^{2}-25=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

Հանեք 25 64-ից և ստացեք 39:

$$39-16x+x^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4-x\right)^{2}:

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+9$$

Գումարեք 16 և 9 և ստացեք 25:

$$39-16x+x^{2}=25-8x+x^{2}$$

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$39-16x+x^{2}+8x=25+x^{2}$$

Համակցեք -16x և 8x և ստացեք -8x:

$$39-8x+x^{2}=25+x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$39-8x+x^{2}-x^{2}=25$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$39-8x=25$$

Հանեք 39 երկու կողմերից:

$$-8x=25-39$$

Հանեք 39 25-ից և ստացեք -14:

$$-8x=-14$$

Բաժանեք երկու կողմերը -8-ի:

$$x=\frac{-14}{-8}$$

Նվազեցնել \frac{-14}{-8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$x=\frac{7}{4}$$