Լուծեք (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Գնահատել

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 6x^{3} և 2x^{3} և ստացեք 8x^{3}:

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$24x^{2}+6x-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 6x^{3} և 2x^{3} և ստացեք 8x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 8:

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$24x^{2}+6x-5$$