Լուծեք (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Գնահատել

$$23t^{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5t-1\right)^{2}:

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2t-2 -t+4-ով բազմապատկելու համար:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Բազմապատկեք -2 և -1-ով և ստացեք 2:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Համակցեք 8t և 2t և ստացեք 10t:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Համակցեք -10t և 10t և ստացեք 0:

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Հանեք 8 1-ից և ստացեք -7:

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Բազմապատկեք t և t-ով և ստացեք t^{2}:

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Համակցեք 25t^{2} և -2t^{2} և ստացեք 23t^{2}:

$$23t^{2}-7$$

Ընդարձակել

$$23t^{2}-7$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5t-1\right)^{2}:

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2t-2 -t+4-ով բազմապատկելու համար:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Բազմապատկեք -2 և -1-ով և ստացեք 2:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Համակցեք 8t և 2t և ստացեք 10t:

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Համակցեք -10t և 10t և ստացեք 0:

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Հանեք 8 1-ից և ստացեք -7:

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Բազմապատկեք t և t-ով և ստացեք t^{2}:

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Համակցեք 25t^{2} և -2t^{2} և ստացեք 23t^{2}:

$$23t^{2}-7$$