Լուծեք (5m^{3}n^{2})^2(2mn^4p^0)^3

$$( 5 m ^ { 3 } n ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( 2 m n ^ { 4 } p ^ { 0 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$200m^{9}n^{16}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(5m^{3}n^{2}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$5^{2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{2}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$5^{2}m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Հաշվեք 0-ի p աստիճանը և ստացեք 1:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}\times 1\right)^{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(2mn^{4}\right)^{3}:

$$25m^{6}n^{4}\times 2^{3}m^{3}\left(n^{4}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$25m^{6}n^{4}\times 2^{3}m^{3}n^{12}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$25m^{6}n^{4}\times 8m^{3}n^{12}$$

Բազմապատկեք 25 և 8-ով և ստացեք 200:

$$200m^{6}n^{4}m^{3}n^{12}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$200m^{9}n^{4}n^{12}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 12-ը և ստացեք 16-ը:

$$200m^{9}n^{16}$$

Ընդարձակել

$$200m^{9}n^{16}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(5m^{3}n^{2}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$5^{2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{2}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$5^{2}m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}p^{0}\right)^{3}$$

Հաշվեք 0-ի p աստիճանը և ստացեք 1:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}\times 1\right)^{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$25m^{6}n^{4}\times \left(2mn^{4}\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(2mn^{4}\right)^{3}:

$$25m^{6}n^{4}\times 2^{3}m^{3}\left(n^{4}\right)^{3}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$25m^{6}n^{4}\times 2^{3}m^{3}n^{12}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$25m^{6}n^{4}\times 8m^{3}n^{12}$$

Բազմապատկեք 25 և 8-ով և ստացեք 200:

$$200m^{6}n^{4}m^{3}n^{12}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$200m^{9}n^{4}n^{12}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 12-ը և ստացեք 16-ը:

$$200m^{9}n^{16}$$