Լուծեք (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}i:

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3i-1 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -\frac{3}{2}+i և -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i թվերում:

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Գումարեք -\frac{3}{2} -\frac{1}{3}-ին: Գումարեք 1 -\frac{1}{2}-ին:

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}i:

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3i-1 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i-ով բազմապատկելու համար:

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -\frac{3}{2}+i և -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i թվերում:

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Գումարեք -\frac{3}{2} -\frac{1}{3}-ին: Գումարեք 1 -\frac{1}{2}-ին:

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i-ի իրական մասը -\frac{11}{6} է:

$$-\frac{11}{6}$$