Լուծեք (3-sqrt{x+9})(3+sqrt{x+9})

$$( 3 - \sqrt { x + 9 } ) ( 3 + \sqrt { x + 9 } )$$

Գնահատել

$$-x$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$3^{2}-\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9-\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+9} աստիճանը և ստացեք x+9:

$$9-\left(x+9\right)$$

x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9-x-9$$

Հանեք 9 9-ից և ստացեք 0:

$$-x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Դիտարկեք \left(3-\sqrt{x+9}\right)\left(3+\sqrt{x+9}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3^{2}-\left(\sqrt{x+9}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9-\left(\sqrt{x+9}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+9} աստիճանը և ստացեք x+9:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9-\left(x+9\right))$$

x+9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9-x-9)$$

Հանեք 9 9-ից և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-1$$