Լուծեք (3sqrt{2}-2sqrt{3})(sqrt{8}+sqrt{2})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } )$$

Գնահատել

$$18-6\sqrt{6}\approx 3.303061543$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և \sqrt{2} և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} 3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(9\sqrt{2}-6\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9\sqrt{2}-6\sqrt{3} \sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$9\times 2-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$18-6\sqrt{6}$$

Բազմապատիկ

$$6 {(3 - \sqrt{6})} = 3.303061543$$