Լուծեք (3sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}:

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Գումարեք 18 և 12 և ստացեք 30:

$$30-12\sqrt{6}$$

Ընդարձակել

$$30-12\sqrt{6}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}:

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Գումարեք 18 և 12 և ստացեք 30:

$$30-12\sqrt{6}$$