Լուծեք (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(25p-15q\right)^{2}:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(15p-25q\right)^{2}:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Համակցեք 625p^{2} և -225p^{2} և ստացեք 400p^{2}:

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Համակցեք -750pq և 750pq և ստացեք 0:

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Համակցեք 225q^{2} և -625q^{2} և ստացեք -400q^{2}:

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Ընդարձակել

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(25p-15q\right)^{2}:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(15p-25q\right)^{2}:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Համակցեք 625p^{2} և -225p^{2} և ստացեք 400p^{2}:

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Համակցեք -750pq և 750pq և ստացեք 0:

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Համակցեք 225q^{2} և -625q^{2} և ստացեք -400q^{2}:

$$400p^{2}-400q^{2}$$