Լուծեք (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

x^{2}-x+\frac{1}{4}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Համակցեք \frac{4}{3}x և x և ստացեք \frac{7}{3}x:

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Հանեք \frac{1}{4} \frac{1}{9}-ից և ստացեք -\frac{5}{36}:

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

x^{2}-x+\frac{1}{4}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Համակցեք \frac{4}{3}x և x և ստացեք \frac{7}{3}x:

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Հանեք \frac{1}{4} \frac{1}{9}-ից և ստացեք -\frac{5}{36}:

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$