Լուծեք (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2m-4n\right)^{2}:

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2m-4n\right)^{2}:

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Համակցեք 4m^{2} և 4m^{2} և ստացեք 8m^{2}:

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Համակցեք -16mn և -16mn և ստացեք -32mn:

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Համակցեք 16n^{2} և 16n^{2} և ստացեք 32n^{2}:

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Ընդարձակել

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2m-4n\right)^{2}:

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2m-4n\right)^{2}:

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Համակցեք 4m^{2} և 4m^{2} և ստացեք 8m^{2}:

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Համակցեք -16mn և -16mn և ստացեք -32mn:

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Համակցեք 16n^{2} և 16n^{2} և ստացեք 32n^{2}:

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$