Լուծեք (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Գնահատել

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a-3b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 3a+2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Համակցեք 4ab և -9ba և ստացեք -5ab:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Համակցեք -4ab և ba և ստացեք -3ab:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

2a^{2}-3ab-2b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

-3ab թվի հակադրությունը 3ab է:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

-2b^{2} թվի հակադրությունը 2b^{2} է:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Համակցեք 6a^{2} և -2a^{2} և ստացեք 4a^{2}:

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Համակցեք -5ab և 3ab և ստացեք -2ab:

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Համակցեք -6b^{2} և 2b^{2} և ստացեք -4b^{2}:

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Ընդարձակել

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a-3b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 3a+2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Համակցեք 4ab և -9ba և ստացեք -5ab:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Համակցեք -4ab և ba և ստացեք -3ab:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

2a^{2}-3ab-2b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

-3ab թվի հակադրությունը 3ab է:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

-2b^{2} թվի հակադրությունը 2b^{2} է:

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Համակցեք 6a^{2} և -2a^{2} և ստացեք 4a^{2}:

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Համակցեք -5ab և 3ab և ստացեք -2ab:

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Համակցեք -6b^{2} և 2b^{2} և ստացեք -4b^{2}:

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$