Լուծեք (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-2$$

$$a=2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը a+1-ով:

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2a a+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Համակցեք 2a և -a և ստացեք a:

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Հանեք a երկու կողմերից:

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Համակցեք a և -a և ստացեք 0:

$$2a^{2}-1=7$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$2a^{2}=7+1$$

Գումարեք 7 և 1 և ստացեք 8:

$$2a^{2}=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8 2-ի և ստացեք 4:

$$a^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=2 a=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը a+1-ով:

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2a a+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Համակցեք 2a և -a և ստացեք a:

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Հանեք a երկու կողմերից:

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Համակցեք a և -a և ստացեք 0:

$$2a^{2}-1=7$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$2a^{2}-1-7=0$$

Հանեք 7 -1-ից և ստացեք -8:

$$2a^{2}-8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -8-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -8:

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±8}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 8-ը 4-ի վրա:

$$a=2$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±8}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -8-ը 4-ի վրա:

$$a=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=2 a=-2$$