Լուծեք (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Լուծել t-ի համար

$$t<-1$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-t\right)^{2}:

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Համակցեք t^{2} և -t^{2} և ստացեք 0:

$$1-2t>3$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-2t>3-1$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$-2t>2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի: Քանի որ -2-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$t<\frac{2}{-2}$$

Բաժանեք 2 -2-ի և ստացեք -1:

$$t<-1$$