Լուծեք (1+1/37)+2(1/5+9/153)]

$$( 1 + \frac { 1 } { 37 } ) + 2 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 153 } ) ]$$

Գնահատել

$$\frac{4858}{3145}\approx 1.544674086$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{37}{37} կոտորակի:

$$\frac{37}{37}+\frac{1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Քանի որ \frac{37}{37}-ը և \frac{1}{37}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{37+1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Գումարեք 37 և 1 և ստացեք 38:

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Նվազեցնել \frac{9}{153} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)$$

5-ի և 17-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 85 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{1}{17}-ը 85 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{17}{85}+\frac{5}{85}\right)$$

Քանի որ \frac{17}{85}-ը և \frac{5}{85}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{17+5}{85}$$

Գումարեք 17 և 5 և ստացեք 22:

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{22}{85}$$

Արտահայտել 2\times \frac{22}{85}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{38}{37}+\frac{2\times 22}{85}$$

Բազմապատկեք 2 և 22-ով և ստացեք 44:

$$\frac{38}{37}+\frac{44}{85}$$

37-ի և 85-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3145 է: Փոխարկեք \frac{38}{37}-ը և \frac{44}{85}-ը 3145 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3230}{3145}+\frac{1628}{3145}$$

Քանի որ \frac{3230}{3145}-ը և \frac{1628}{3145}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3230+1628}{3145}$$

Գումարեք 3230 և 1628 և ստացեք 4858:

$$\frac{4858}{3145}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 347}{5 \cdot 17 \cdot 37} = 1\frac{1713}{3145} = 1.5446740858505565$$