Լուծեք (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 12-ով՝ 2,6,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Հաշվեք 4-ի -2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 12 և 16-ով և ստացեք 192:

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{8}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{9}:

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 12 և \frac{64}{9}-ով և ստացեք \frac{256}{3}:

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 6 և 11-ով և ստացեք 66:

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Բազմապատկեք 66 և -\frac{1}{6}-ով և ստացեք -11:

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Հանեք 11 \frac{256}{3}-ից և ստացեք \frac{223}{3}:

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Հանեք 3 \frac{223}{3}-ից և ստացեք \frac{214}{3}:

$$192=\frac{214}{3}$$

Փոխարկել 192-ը \frac{576}{3} կոտորակի:

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Համեմատել \frac{576}{3}-ը և \frac{214}{3}-ը:

$$\text{false}$$