Լուծեք (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Գնահատել

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{8}:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{4}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Բազմապատկեք 4 և -1-ով և ստացեք -4:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

\frac{1}{-4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

4-ի և 16-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 16 է: Փոխարկեք -\frac{1}{4}-ը և \frac{1}{16}-ը 16 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Քանի որ -\frac{4}{16}-ը և \frac{1}{16}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Հանեք 1 -4-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Արտահայտել -\frac{5}{16}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Բազմապատկեք -5 և -2-ով և ստացեք 10:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Հաշվեք 2012-ի -1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Քանի որ -\frac{1}{8}-ը և \frac{5}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-1-5}{8}$$

Հանեք 5 -1-ից և ստացեք -6:

$$\frac{-6}{8}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{3}{4}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$