Լուծեք ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{17}{8}=2.125$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 1-ը 3-ից և ստացեք 2-ը:

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 3-ը 4-ից և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հանեք \frac{1}{2} 2-ից և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հանեք \frac{5}{9} 1-ից և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{4}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{81}:

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և \frac{16}{81}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Գումարեք \frac{1}{16} և 1 և ստացեք \frac{17}{16}:

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հաշվեք 1-ի \frac{17}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{17}{2}:

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հաշվեք 2-ի -1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և 1-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Գումարեք \frac{17}{2} և \frac{3}{2} և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Հանեք 1 10-ից և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Գումարեք 9 և \frac{1}{4} և ստացեք \frac{37}{4}:

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Բաժանեք \frac{17}{16}-ը \frac{37}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{17}{16}-ը \frac{37}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{17}{16} և \frac{4}{37}-ով և ստացեք \frac{17}{148}:

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{17}{148} և \frac{37}{2}-ով և ստացեք \frac{17}{8}:

$$\frac{17}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$