Լուծեք ((2/3x^{2}y^{2}-3/2x^{2}y^{2})^{2}div(1/4xy-7/8xy)^{2}-(frac{5}{3}x^2y^2-frac{1}{6}x^2y^2))*(frac{4}{3}xy-frac{2}{5}xy)

$$( ( \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } \div ( \frac { 1 } { 4 } x y - \frac { 7 } { 8 } x y ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ) \times ( \frac { 4 } { 3 } x y - \frac { 2 } { 5 } x y )$$

Գնահատել

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք \frac{2}{3}x^{2}y^{2} և -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} և ստացեք -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{36}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{1}{4}xy և -\frac{7}{8}xy և ստացեք -\frac{5}{8}xy:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{8} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{64}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Չեղարկել x^{2}y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բաժանեք \frac{25}{36}x^{2}y^{2}-ը \frac{25}{64}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{36}x^{2}y^{2}-ը \frac{25}{64}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բազմապատկեք \frac{25}{36} և 64-ով և ստացեք \frac{400}{9}:

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բաժանեք \frac{400}{9}x^{2}y^{2} 25-ի և ստացեք \frac{16}{9}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{5}{3}x^{2}y^{2} և -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} և ստացեք \frac{3}{2}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{16}{9}x^{2}y^{2} և -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} և ստացեք \frac{5}{18}x^{2}y^{2}:

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{4}{3}xy և -\frac{2}{5}xy և ստացեք \frac{14}{15}xy:

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

Բազմապատկեք \frac{5}{18} և \frac{14}{15}-ով և ստացեք \frac{7}{27}:

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք \frac{2}{3}x^{2}y^{2} և -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} և ստացեք -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{36}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{1}{4}xy և -\frac{7}{8}xy և ստացեք -\frac{5}{8}xy:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Ընդարձակեք \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{8} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{64}:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Չեղարկել x^{2}y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բաժանեք \frac{25}{36}x^{2}y^{2}-ը \frac{25}{64}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{36}x^{2}y^{2}-ը \frac{25}{64}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բազմապատկեք \frac{25}{36} և 64-ով և ստացեք \frac{400}{9}:

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Բաժանեք \frac{400}{9}x^{2}y^{2} 25-ի և ստացեք \frac{16}{9}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{5}{3}x^{2}y^{2} և -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} և ստացեք \frac{3}{2}x^{2}y^{2}:

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{16}{9}x^{2}y^{2} և -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} և ստացեք \frac{5}{18}x^{2}y^{2}:

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Համակցեք \frac{4}{3}xy և -\frac{2}{5}xy և ստացեք \frac{14}{15}xy:

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

Բազմապատկեք \frac{5}{18} և \frac{14}{15}-ով և ստացեք \frac{7}{27}:

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$