Լուծեք (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Գնահատել

$$5-2x$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2x} աստիճանը և ստացեք 2x:

$$5-2x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Դիտարկեք \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2x} աստիճանը և ստացեք 2x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-2x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-2$$