Լուծեք (sqrt{2}+sqrt{8})^2

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$18$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Համակցեք \sqrt{2} և 2\sqrt{2} և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18$$

Բազմապատիկ

$$2\times 3^{2}$$