Լուծեք (frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}})^3(6ac^5/8b^2)^3

$$( \frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 3 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 6 a c ^ { 5 } } { 8 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

\frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} անգամ \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}:

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(3ac^{5}\right)^{3}:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք 64 և 27-ով և ստացեք 1728:

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(3c^{4}\right)^{3}:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(4b^{2}\right)^{3}:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Բազմապատկեք 27 և 64-ով և ստացեք 1728:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Չեղարկել 1728b^{6}c^{12}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$

Ընդարձակել

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

\frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} անգամ \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}:

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(3ac^{5}\right)^{3}:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք 64 և 27-ով և ստացեք 1728:

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(3c^{4}\right)^{3}:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(4b^{2}\right)^{3}:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Բազմապատկեք 27 և 64-ով և ստացեք 1728:

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Չեղարկել 1728b^{6}c^{12}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$