Լուծեք (3a/1-3a-2a/3a+1):6a^2+10a/1-6a+9a^2

$$( \frac { 3 a } { 1 - 3 a } - \frac { 2 a } { 3 a + 1 } ) : \frac { 6 a ^ { 2 } + 10 a } { 1 - 6 a + 9 a ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 1-3a-ի և 3a+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3a}{1-3a} անգամ \frac{3a+1}{3a+1}: Բազմապատկեք \frac{2a}{3a+1} անգամ \frac{-3a+1}{-3a+1}:

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Քանի որ \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը և \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Համակցել ինչպես 9a^{2}+3a+6a^{2}-2a թվերը:

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Բաժանեք \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

Չեղարկել 3a-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{45a^{2}-12a-1}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 1-3a-ի և 3a+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3a}{1-3a} անգամ \frac{3a+1}{3a+1}: Բազմապատկեք \frac{2a}{3a+1} անգամ \frac{-3a+1}{-3a+1}:

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Քանի որ \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը և \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Համակցել ինչպես 9a^{2}+3a+6a^{2}-2a թվերը:

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

Բաժանեք \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-ը \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

Չեղարկել 3a-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$