Լուծեք (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Գնահատել

$$x$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2x-3-ի և 2x+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x+3}{2x-3} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{2x-3}{2x+3} անգամ \frac{2x-3}{2x-3}:

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Քանի որ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 թվերը:

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Բաժանեք \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը \frac{24}{4x^{2}-9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը \frac{24}{4x^{2}-9}-ի հակադարձով:

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

Չեղարկել 24-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Չեղարկել \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2x-3-ի և 2x+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x+3}{2x-3} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{2x-3}{2x+3} անգամ \frac{2x-3}{2x-3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Քանի որ \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Համակցել ինչպես 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Բաժանեք \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը \frac{24}{4x^{2}-9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ը \frac{24}{4x^{2}-9}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

Չեղարկել 24-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Չեղարկել \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$