Լուծեք (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Լուծման քայլերը

\frac{2a^{2}}{3b}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} անգամ \frac{3^{-3}}{a^{-3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(2a^{2}\right)^{-2}:

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -2-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -3-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{1}{108}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(3b\right)^{-2}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -2-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Բազմապատկեք 108 և \frac{1}{9}-ով և ստացեք 12:

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Հաշվեք 1-ի a աստիճանը և ստացեք a:

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Ընդարձակել

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Լուծման քայլերը

\frac{2a^{2}}{3b}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} անգամ \frac{3^{-3}}{a^{-3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(2a^{2}\right)^{-2}:

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -2-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -2-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -3-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{1}{108}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(3b\right)^{-2}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Հաշվեք -2-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Բազմապատկեք 108 և \frac{1}{9}-ով և ստացեք 12:

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Հաշվեք 1-ի a աստիճանը և ստացեք a:

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$