Լուծեք (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{8}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Քանի որ \frac{1}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Գումարեք 1 և 4 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{15}{14}-ը և \frac{11}{7}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Քանի որ \frac{15}{14}-ը և \frac{22}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Հանեք 22 15-ից և ստացեք -7:

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Նվազեցնել \frac{-7}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{6} անգամ -\frac{1}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{-5}{12} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{12}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{7}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Քանի որ \frac{15}{12}-ը և \frac{14}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Հանեք 14 15-ից և ստացեք 1:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{27}:

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Բաժանեք \frac{1}{12}-ը -\frac{1}{27}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{12}-ը -\frac{1}{27}-ի հակադարձով:

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{12} և -27-ով և ստացեք \frac{-27}{12}:

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-27}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{5}{12}-ը և \frac{9}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Քանի որ -\frac{5}{12}-ը և \frac{27}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-5-27}{12}$$

Հանեք 27 -5-ից և ստացեք -32:

$$\frac{-32}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-32}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$-\frac{8}{3}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$