Լուծեք (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{8i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Բաժանեք i -8-ի և ստացեք -\frac{1}{8}i:

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i աստիճանը և ստացեք \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i:

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Իրական մաս

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{8i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Բաժանեք i -8-ի և ստացեք -\frac{1}{8}i:

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Հաշվեք -1-ի \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i աստիճանը և ստացեք \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i:

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i-ի իրական մասը \frac{320}{89} է:

$$\frac{320}{89}$$