Լուծեք (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 21 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{7}-ը 21 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{7}{21}-ը և \frac{3}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Գումարեք 7 և 3 և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 42 է: Փոխարկեք \frac{10}{21}-ը և \frac{1}{2}-ը 42 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{20}{42}-ը և \frac{21}{42}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Գումարեք 20 և 21 և ստացեք 41:

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Բաժանեք \frac{41}{42}-ը \frac{1}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{41}{42}-ը \frac{1}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Արտահայտել \frac{41}{42}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Բազմապատկեք 41 և 6-ով և ստացեք 246:

$$\frac{246}{42}$$

Նվազեցնել \frac{246}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{41}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$